Les 900 espèces formant cette classe se répartissent dans toutes les mers du globe; un nombre assez limité fréquente le domaine corallien. Bien que descendant d'ancêtres équipés de structures ossifiées, leur squelette est toujours
composé d'éléments cartilagineux. Ils se subdivisent en 3 groupes, très différents morphologiquement: celui du requin, celui des
raies, ou élasmobranches, puis celui des chimères (non traité en détail). Les élasmobranches, donc les raies et les requins, sont caractéristiquement dotés de 5 à 7 fentes branchiales; la vessie natatoire manque. A un moment
donné, il suffit de déterminer le résultat Loto ou mieux, celui de l'EuroMillion.
Chez de nombreux ostéichthyiens, l'épiderme est densément recouvert d'innombrables excroissances denticulées et pointues : les écailles placoïdes, de formes variables en fonction des espèces. Sur le plan évolutif, on sait
aujourd'hui qu'elles sont issues de plaques osseuses, primitivement assemblées en un véritable exosquelette. Ces structures sont de véritables dents, à extrémité composée de dentine, recouverte d'une pellicule proche de l'émail.
La partie basale du denticule, composée d'os, forme une plaque d'ancrage dans l'épiderme. Parfois, ces denticules hérissent le corps de l'animal de dards puissants, très développés, notamment chez les raies. C'est ainsi que l'épine
visible chez certains requins, le dard des raies pastenagues ou les dents qui bardent l'excroissance des poissons et des requins-scies ne sont autre que des denticules placoïdes modifiés. Quant aux crocs qui arment la mâchoire des
requins et des raies, ce sont des adaptations particulières des mêmes structures.
La denture des raies et requins est dite tournante : usées ou cassées, les dents se renouvellent en permanence durant toute la vie de l'animal. En arrière de chacune d'elle se trouve une dent de remplacement orientée vers le bas, et
qui est élaborée au sein d'une cavité spéciale de la mâchoire. En cas de besoin, la nouvelle dent s'érige vers le haut: aucune lacune ne subsiste dans la denture. Les dents des chondrichthyiens ont des formes variées, adaptées au
mode d'alimentation. Ainsi, les espèces consommant des lamellibranches et des crustacés, protégés par une carapace, sont dotées de dents broyeuses, grossièrement en forme de pavé; les espèces piscivores sont munies de dents souvent
longues et acérées, à faces lisses; d'autres, capables de s'attaquer à l'homme, par exemple le grand requin blanc, se distinguent
par des dents plates, de forme triangulaire, munies de crêtes variablement denticulées, adaptées au déchiquetage des chairs.
La fécondation interne est une autre caractéristique des chondrichthyiens. Chez les mâles, la face interne des pelviennes arbore des organes copulateurs: les ptérygopodes, de forme allongée, cylindrique, en forme de pénis. Introduits lors de la copulation à l'intérieur de l'orifice génital de la 4, ils autorisent l'intromission du sperme qui migre le long d'un canal. Bien que fréquemment ovipares, un nombre non négligeable de chondrichthyiens est ovovivipare: les jeunes naissent entièrement développés; en fait, les oeufs éclosent à l'intérieur du corps de la femelle; les jeunes sont libérés consécutivement. Chez les requins hauturiers, il existe même des espèces ovipares stricto-sensu: l'oeuf n'existe pas. A la naissance, les juvéniles subsistent grâce à une réserve vitelline. Par la suite, chez certaines espèces, le plus développé de la portée s'attaque aux autres membres de sa fratrie et les dévore; chez ces espèces, les portées sont fréquemment limitées à deux individus.